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    已知：如图，在中，是边的中点，是的中点，连接并延长到点，使EF=BE，连结AF、．
    (1)试说明ADCF是平行四边形；
    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．
    (1) 见解析
    (2) 见解析
    本题考查三角形全等的判定方法以及平行四边形，矩形的判定．（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，所以AF=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；（2）根据矩形的判定定理可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以要令∠ADC=90°的条件皆可，如AB=AC或∠ABC=∠ACB．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。

    ⑴当t=            s时，四边形PCDQ的面积为36;
    ⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值;
    ⑶当0<t<5时，若DQ≠DP,当t为何值时，△DPQ是等腰三角形 .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，，则______，______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长 ________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（   ）
    A．0.5平方厘米B．2平方厘米C．平方厘米D．0.9平方厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC的度数为
    A．60°B．65°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

    （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
    （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接P
    A．PB．PC．PD．请解答下列问题：
    （1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；

    （2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；

    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明

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