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7.直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A(0,-2)、B(3,1)在直线l上,则k-b的平方根为(  )
A.±1B.±$\sqrt{2}$C.±$\sqrt{3}$D.±3

分析 先把点A(0,-2)、B(3,1)代入一次函数y=kx+b,求出kb的值,再由平方根的定义即可得出结论.

解答 解:∵点A(0,-2)、B(3,1)在直线l上,
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{3k+b=1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{k=1}\end{array}\right.$,
∴k-b=1+2=3,
∴k-b的平方根为±$\sqrt{3}$.
故选C.

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4$\sqrt{2}$,点D是AC上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值是(  )
A.2B.4C.$2\sqrt{2}-2$D.$2\sqrt{5}-2$

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18.如图,△ABC的两条高线BD,CE相交于点F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,则△ABC的面积为(  )
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15.已知m为整数,则关于x的方程(2+x)m+x=4的解为整数.
(1)用含m的代数式表示x;
(2)求m的所有可能值.

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2.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,其内部有一点D,连接BD,以BD为斜边作等腰直角三角形BDE,连接AD、CD、CE,若CD=1,AD=2,∠DCE=90°,则DE的长是 (  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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12.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,连接AD,过B作BE⊥AD,垂足为E,交AC于点F,连接CE.
(1)求证:△BCF≌△ACD.
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(3)探究线段AE,BE,CE之间满足的等量关系,并说明理由.

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19.如图,对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:如果线段AB上存在两个点M,N,使得∠MON=30°,那么称点P为线段AB的“海安点”.已知点A(t-1,0),B(t+1,0)
(1)若t=0,在点D(1,-1),E(3,2),F(0,2+$\sqrt{3}$)中,线段AB的“海安点”是D、F;
(2)在(1)的条件下,若P(-1,-1)为“海安点”,∠MPN=30°.求MN长度的取值范围;
(3)已知点G(0,4),H(8,0),线段AB的所有“海安点”都在直线GH下方,请直接写出t的取值范围.

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16.2016年10月28日,随着深圳地铁7,9号线的相继开通,深圳地铁日均客流量达到470万人次,则470万用科学记数法表示为(  )
A.47×104B.47×105C.4.7×105D.4.7×106

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17.正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,过P点的直线分别交边AD,BC于M,N,EP⊥MN交边AB于点E.
(1)求证:AE=DM;
(2)△EMN是等腰直角三角形吗?请证明你的结论.

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