Question

1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x+5≤3x+2}\end{array}\right.$所有整数解的和是2．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，找出解集中的所有整数解，求出之和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0①}\\{x+5≤3x+2②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得：x≤2；
由不等式②，得：x≥1.5，
所以不等式组的解集为1.5≤x≤2，即整数解为：2，
则原不等式的所有整数解的和为2．
故答案为2．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．