Question

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1＝∠2．

(1)图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；

(2)探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)答：△FEB与△FAD全等

　　证明：∵BE∥AC

　　∴∠1＝∠E

　　在△FAD与△FEB中

　　∠1＝∠E

　　∠AFD＝∠EFB

　　AD＝BE

　　∴△FAD≌△FEB(AAS)

　　(2)答：BF²＝FG·EF

　　证明：∵BE∥AC

　　∴∠1＝∠E

　　又∵∠1＝∠2

　　∴∠2＝∠E

　　∵∠BFG＝∠EFB

　　∴△BFG∽△EFB

　　∴

　　∴BF²＝FG·EF