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    （2012•长春一模）长春到吉林乘坐火车有普通火车和动车两种方式，普通火车需行驶140公里，动车需行驶120公里，已知动车的平均速度是普通火车平均速度的2.5倍，动车的全程运行时间比普通火车缩短了1小时9分钟，求普通火车和动车的平均速度？
    分析：设普通火车的平均速度是xkm/h，则动车的平均速度是2.5xkm/h，再根据题意列出方程，求出其解，最后检验就可以得出结论．
    解答：解：设普通火车的平均速度是xkm/h，则动车的平均速度是2.5xkm/h根据题意得：
    140
    x
    =
    120
    2.5x
    +1
    9
    60

    解得：x=80
    经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．
    ∴2.5x=2.5×80=200
    答：普通火车和动车的平均速度分别为80千米/时、200千米/时．
    点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法及解分式方程的一般步骤．在解答时分式方程必须检验这是容易忽略的．
    练习册系列答案
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    AB
    AD
    的值为
    		3
    		3
    ．

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    （2012•长春一模）如图，抛物线y=ax2-x-
    54
    与x轴正半轴交于点A（5，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正三角形BDE．
    （1）求a的值．
    （2）求△BDE的周长．

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    （2012•长春一模）如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CB∥OA，∠OAB=90°，O为坐标原点，B（4，4），BC=2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP⊥x轴交折线O-C-B于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS，设运动时间为t（秒），正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）
    （1）求tan∠AOC；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）求（2）中的S的最大值；
    （4）连接AC，AC的中点为M，请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形．

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