Question

已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；
（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：（1）将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴；分别令x=0和令y=0求得抛物线与坐标轴的交点坐标；
（2）根据y为负值可以得到其图象位于x轴的下方，由此得解．

解答：解：（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴对称轴为直线x=2，顶点为（2，-1），与x轴交点为（1，0）和（3，0），
图象为：
．
（2）由图象得：当y＜0时，1＜x＜3．

点评：本题考查了二次函数的性质，确定二次函数的顶点坐标及对称轴是解决有关二次函数的有关题目的关键．