Question

在一个布袋中装有白球和红球若干个，各个球除颜色外都相同．初二（1）班40名同学做摸球试验，每两人一组，一人从袋中任意摸一个球，另一人记录颜色后将球放回袋中搅匀，每组都做50次这样的摸球试验，然后全班汇总数据．当全班试验中摸出红球的频数为90，根据这个数据，回答下列问题：
（1）全班摸球试验中，共摸出白球

 

个，摸出红球、白球的频率分别是

 

和

 

；
（2）估计从袋中任意摸1个球，恰好是红球的概率约是

 

，恰好是白球的概率约是

 

；
（3）由此可估计，袋中红球个数与白球个数之比值约是

 

；
（4）若一只袋中共有200个球，可估计袋中红球约有

 

个，白球约有

 

个．

Answer 1

分析：（1）先求得摸出球的总数，减去摸出红球的频数即为摸出白球的频数；分别除以球的总数即为相应频率；
（2）所求概率接近于（1）得到的频率；
（3）让红球个数除以白球个数即为相应比值；
（4）让球的总数乘以红球概率即为红球的个数，让球的总数减去红球个数即为白球个数．

解答：解：（1）∵40名同学做摸球试验，每两人一组，一人从袋中任意摸一个球，另一人记录颜色后将球放回袋中搅匀，每组都做50次这样的摸球试验，
∴球的总数为（40÷2）×50=1000个，
∵红球的频数为90，
∴白球的频数为910，
∴摸出红球、白球的频率分别是

9

100

和

91

100

；
故答案为

9

100

；

91

100

；
（2）∵本次试验次数较多，
∴频率接近于概率，
∴从从袋中任意摸1个球，恰好是红球的概率约是

9

100

，恰好是白球的概率约是

91

100

；
故答案为

9

100

；

91

100

；
（3）∵红球个数为90，白球个数为910，
∴袋中红球个数与白球个数之比值约是9：91；
故答案为9：91；
（4）红球个数为200×

9

100

=18，
白球个数为200-18=182，
故答案为18；182．

点评：考查模拟实验中的相关计算；用到的知识点为：大量实验得到的频率接近于概率；概率等于所求情况数与总情况数之比．