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    已知α，β均为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    3
    ，求α+β的度数．
    分析：根据两角和的正切公式判断出tan（α+β）的值，进而判断出α+β的度数即可．
    解答：解：tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    5
    6
    ×
    6
    5
    =1，
    又∵α，β都是锐角，
    ∴α+β=135°或45°．
    ∵tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    3

    ∴α，β都小于45°
    ∴α+β=45°．
    点评：考查锐角三角函数的知识；掌握两角和的正切公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A、∠B均为锐角．
    （1）当∠A=∠B时，则CD与AB的位置关系是CD
    ∥
    ∥
    AB，大小关系是CD
    ＜
    ＜
    AB；
    （2）当∠A＞∠B时，（1）中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    (2006，绍兴)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?

    (1)阅读与证明：

    对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

    对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

    对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

    已知：△ABC、均为锐角三角形，，，．

    求证：△ABC≌．

    (请你将下列证明过程补充完整．)

    证明：如图，分别过点B、作BD⊥CA于D，于．

    则，

    ∵

    ∴，

    ∴．

    (2)归纳与叙述：

    由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　人教版(新课标2004年初审) 人教实验版 题型：044

    已知∠A、∠B均为锐角，且sinA是方程6x2－11x＋3＝0的根，cosB是方程6x2－x－2＝0的根，求sin2A＋cos2B的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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