Question

如图，DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E两点，连接AE，若BC=20，AC=12，则△AEC的周长为

32

．

Answer 1

分析：由DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由BC=20，AC=12，可得△AEC的周长为：AC+BC，继而求得答案．

解答：解：∵DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵BC=20，AC=12，
∴△AEC的周长为：AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=20+12=32．
故答案为：32．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．