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    【题目】如图，在正方形ABCD中，将正方形ABCD沿AF折叠，使点B落在点E处.已知AB=4cm,BF=1cm,则点E到CD的距离为________cm.

    【答案】cm.

    【解析】

    作辅助线过点E作GH∥CD,交BC于点H,AD于点G,证明△AGE∽△EHF,得,根据已知线段长度求出AG长,即可解题.

    解：过点E作GH∥CD,交BC于点H,AD于点G.

    ∵四边形ABCD是正方形,

    ∴∠AGE=∠EHF=90°,

    由折叠可知∠A=∠AEF=90°,

    ∴∠GAE=∠HEF（同角的余角相等）

    ∴△AGE∽△EHF.

    ∴,

    ∵AB=4cm,BF=1cm,设HF=xcm,

    ∴AE=4,EF=1,AG=1+x,

    ∴,

    ∴GE=4x,EH=,

    ∴4x+=4,解得：x=,

    ∴AG=

    ∴GD=

    ∴点E到CD的距离为cm.

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    ③当 三点共线时， ；④当 三点共线时， .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    【题目】如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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