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    19．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率$\frac{2}{3}$．

    分析 利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

    解答 解：∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，
    ∴抽取2名，甲在其中的概率为$\frac{2}{3}$；
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查的是列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    9．若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有44人．

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    10．下列等式中，成立的是（　　）
    A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（-a-b）2=a2-2ab+b2D．（-a-b）（a-b）=b2-a2

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    7．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
    （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，直接写出线段DG与PC的数量关系DG=2PC；
    （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算或化简：
    （1）（$\frac{2}{3}$）-1+（π-3）0-（-2）-2                   
    （2）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5
    （3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）5                
    （4）（2a+b）（2b-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线l1经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线l2：y=ax2-（2a+2）x+3（a≠0），
    （1）试求抛物线l1的函数解析式；
    （2）求证：抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点；
    （3）若a=1
    ①抛物线l1、l2顶点分别为（3，4）、（2，-1）；当x的取值范围是2≤x≤3时，抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
    ②已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}＞x}\\{\frac{1}{2}[x-2（x+3）]＜1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：$\sqrt{9}$+|-2|-（$\sqrt{2}$-1）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．      
    （2）解分式方程：$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M、N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长与边BC相交于点M′，N′．
    （1）求证：MN=M′N′；
    （2）在不添加其他辅助线的情况下，直接写出图中的所有的全等三角形．

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