Question

16．一条直线上有A，B，C三点，AB=6cm，BC=2cm，点P，Q分别是线段AB，BC的中点，则PQ=2或4cm．

Answer 1

分析 分两种情况进行讨论：当点B在AC之间时，PQ=PB+QB；当点C在AB之间时，PQ=PB-QB．据此分别求得PQ的长即可．

解答 解：①如图，当点B在AC之间时，PQ=PB+QB，

∵AB=6cm，BC=2cm，点P，Q分别是线段AB，BC的中点，
∴PB=$\frac{1}{2}$AB=3cm，BQ=$\frac{1}{2}$BC=1cm，
∴PQ=3+1=4cm；

②如图，当点C在AB之间时，PQ=PB-QB，

∵AB=6cm，BC=2cm，点P，Q分别是线段AB，BC的中点，
∴PB=$\frac{1}{2}$AB=3cm，BQ=$\frac{1}{2}$BC=1cm，
∴PQ=3-1=2cm；
综上所述，PQ的长为2或4cm．
故答案为：2或4

点评 本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．