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    17．计算：
    （1）（a+2）2+（1-a）（1+a）；                       
    （2）[（x+y）2-（x-y）2]÷（2y）．

    分析 （1）根据完全平方公式和平方差公式对原式化简；
    （2）根据完全平方公式和单项式除法可以对原式化简．

    解答 解：（1）（a+2）2+（1-a）（1+a）
    =a2+4a+4+1-a2
    =4a+5；    
    （2）[（x+y）2-（x-y）2]÷（2y）
    =[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷（2y）
    =4xy÷（2y）
    =2x．

    点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明整式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：4（-3a2-ab）-2（5ab-8b2），其中$a=\frac{1}{2}$，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校为了解学生课外活动开展情况，从全校2000名学生中，随机抽部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目）．并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据图中信息完成下列各题：
    （1）被调查的学生共有100人；
    （2）在扇形统计图中，排球所在扇形的圆心角为36度；
    （3）由该样本估算，全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）
    分组频数频率
    50.5～60.520.04
    60.5～70.580.16
    70.5～80.510C
    A～90.5B0.32
    90.5～100.5140.28
    合计
    （1）频数分布表中A=80.5，B=16，C=0.2；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在x轴上，则点O′的横坐标为$\frac{55}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在实数：3.14159，$\root{3}{64}$，1.010010001…，$4.\stackrel{••}{21}$，π，$\frac{22}{7}$中，无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm，（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原路返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
    （1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
    （2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
    （3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．
    奖项一等奖二等奖三等奖
    |x||x|=4|x|=31≤|x|＜3
    （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
    （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知a、b、c均为实数，且$\sqrt{a-2}$+|b+1|+（c+3）2=0，方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=$\frac{3}{2}$．

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