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    如图是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小丽从A点出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.9小时．
    （1）求A→B路线（按顺时针方向）的路程；
    （2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？

    解：（1）设A→B路线的路程为x千米，根据题意，建立方程，得：
    0.5×2+=3.9
    解这个方程，得：x=1.8
    答：A→B路线的路程是1.8千米．

    （2）①选择路线A→C→E→B方向相向而行时，设小杰t小时后和小丽相遇，
    根据题意得：3t+2×0.9+2（t-0.5）=1.7+1.8+0.8+0.7，
    解之得：t=0.84，
    因为2×0.9+2（t-0.5）=2.48（千米）
    1.7+1.8=3.5（千米），
    2.48＜3.5，
    所以本路线是适合的．
    ②选择路线A→B→E的方向同向而行
    设小杰t小时后追上小明，
    根据题意，得：2×0.9+2（t-0.5）=3t
    解之得：t=0.8，
    因为3t=3×0.8=2.4（千米），
    1.7+1.8=3.5（千米），
    2.4＜3.5，
    所以本路线也是适合的．
    因为0.8＜0.84，
    所以小杰应选择路线A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小时能遇见小丽．
    分析：（1）根据等量关系：每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.9小时列出一元一次方程求解即可；
    （2）小杰最快用多长时间能遇到小丽，路线得最近，小杰的路线不确定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按两种方案判断．同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程，遇见小丽的地点可能在A、B、E的路线上，也可能在E、D、A的路线上，须做出判断．
    点评：本题考查了一元一次方程的应用，等量关系比较复杂，有些地方还得分类判断，解答的关键是理解题目中路程、速度、时间之间的数量关系，如何才能最快追赶上小丽就用到相遇和追及方面知识，找出题干中的相等关系，再设、列、解、答分析比较得出．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小丽从A点出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.9小时．
    （1）求A→B路线（按顺时针方向）的路程；
    （2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？

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