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    在证明一个命题时，人们有时先假设________，从这样的假设出发，经过推理得出________矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的________正确，这种证明方法叫做反证法．

    答案：略
    解析：

    命题不成立；

    和已知条件矛盾或者与定义、公理、定理等；

    命题


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读下面的材料：
    如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．
    求证：AP•AC+BP•BD=AB2．
    证明：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．
    由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    当点P在半圆周上时，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？为什么？
    （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
    （1）证明：①△ADF≌△ABG；  ②EF=DF+BE；
    （2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明．②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（　　）
    A、△ABC中，∠A＜60°且∠B=60°B、△ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60°C、△ABC中，∠A＜60°且∠B＜60°D、△ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60°

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第9期　总165期 沪科版 题型：022

    证明一个命题的一般步骤：(1)分清命题的条件和结论，根据条件画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；(2)结合图形，写出________、________；(3)分析因果关系，找出________；(4)有条理地写出________．

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