解方程组:x=3y-52x+3y=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程组：

x=3y-5

2x+3y=8

．

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：方程组利用代入消元法求出解即可．

解答：解：

x=3y-5①

2x+3y=8②

，
将①代入②得：3y=8-2（3y-5），
解得：y=2，
将y=2代入①得：x=1，
则方程组的解为

x=1

y=2

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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定义：对于数轴上的任意两点A，B分别表示数x₁，x₂，用|x₁-x₂|表示他们之间的距离；对于平面直角坐标系中的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做A，B两点之间的直角距离，记作d（A，B）．
（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（-1，3），则d（O，P）=

；
（2）已知C是直线上y=x+2的一个动点，
①若D（1，0），求点C与点D的直角距离的最小值；
②若E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点C与点E的直角距离的最小值．

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已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．

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“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案？

	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5 000	5 500
洗衣机	2 000	2 160
空调	2 400	2 700

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（

，-

），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线解析式及顶点坐标；
（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；
（4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值．

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先化简再求值：（a+b）²+（2a+b）（2a-b）-2a（a-b），其中a=-2，b=1．

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（1）求证：四边形APEQ是平行四边形；
（2）点P运动几秒，四边形APEQ是矩形；
（3）当点P运动到何处时，四边形APEQ是菱形；
（4）四边形APEQ可能是正方形吗，为什么？

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如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．

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计算：

3	-64

3	27

．

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