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若等腰梯形的一个内角为60°,腰长为8,上底长为6,则它的周长是(  )
A、24B、36C、48D、不能确定
分析:由上底的两个端点向下底作垂线,将等腰梯形划分为两个全等的直角三角形和一个矩形,利用锐角三角函数求得下底的长,进而求得等腰梯形的周长.
解答:精英家教网解:作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∵∠C=∠D=60°
∴CE=DF=
1
2
AC=
1
2
×8=4
∴CD=CE+EF+FD=4+4+6=14
等腰梯形的周长为6+8+8+14=36
故选B.
点评:本题考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的知识,通过此题让同学们懂得在等腰梯形中的一些常用的辅助线的作法,对解决此类题目有很大的帮助.
练习册系列答案
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[     ]
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