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    如图，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积．
    如右图所示，连接AC，
    （1）∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC是∠BCD的角平分线，
    又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
    ∴AE=AF，
    又∵AC=AC，
    ∴Rt△AEC≌Rt△AFC，
    ∴CE=CF；

    （2）∵E是BC中点，AB=BC=8，
    ∴BE=CE=4，
    ∴AE=
    		AB2-BE2
    =4
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC×AE=16
    		3
    ，
    ∴S菱形ABCD=2S△ABC=32
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：AD2=
    1
    2
    DE•DB；
    （2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为6
    		3
    ，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　）
    ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
    ②△AMB≌△ENB；
    ③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
    ⑤当AM+BM+CM的最小值为2
    		3
    时，菱形ABCD的边长为2．
    A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
    （1）证明：△BDF≌△DCE；
    （2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条是______；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是______．
    （均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（　　）
    A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形的大底与对角线的长度相等，小底与高相等，则小底与大底的比为______．

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