Question

9．计算：
（1）（2-3x）（x+1）
（2）[5xy²（x²-3xy）-（-x²y²）³]÷（5xy）
（3）（x+2）²（x-2）²（x²+4）²            
（4）（x+y-z）（x-y+z）

Answer 1

分析 （1）根据多项式相乘的法则计算即可；
（2）先计算括号内的，再计算除法；
（3）逆用平方差公式，再利用完全平方公式展开可得；
（4）利用平方差公式计算可得．

解答 解：（1）原式=2x+2-3x²-3x=-3x²-x+2；

（2）原式=（5x³y²-15x²y³+x⁶y⁶）÷（5xy）=x²y-3xy²+$\frac{1}{5}$x⁵y⁵；

（3）原式=[（x²-4）（x²+4）]²
=（x⁴-16）²
=x⁸-32x⁴+256；

（4）原式=[x+（y-z）][x-（y-z）]
=x²-（y-z）²
=x²-（y²-2yz+z²）
=x²-y²+2yz-z²．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题根本和关键．