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    已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.


    【解析】过D作DE⊥AB,垂足为E,

    ∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,

    在Rt△BDE中,BE=

    ==20,

    ∵CD=DE,AD=AD,

    ∴Rt△ACD≌Rt△AED,

    ∴AC=AE.

    在Rt△ABC中,由勾股定理得

    AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,

    解得AC=30.


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