【题目】一辆货车从超市出发,向东走了 3 千米到达小彬家,继续走 2.5 米到达小颖家,然后向西走了 10 千米到达小明家,最后回 到超市.
(1)小明家距小彬家多远?
(2)货车一共行驶了多少千米?
(3)货车每千米耗油 0.2 升,这次共耗油多少升?
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【题目】如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6cm;③sin∠AOB=
;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
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【题目】在ΔABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。
⑴.若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵.由⑴小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明。
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【题目】某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质(a、b为常数)”时,进行了如下活动.
(实验操作)取不同的x的值,计算代数式ax2+bx+3的值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
ax2+bx+3 | … | 0 | 3 | 4 | … |
(1)根据上表,计算出a、b的值,并补充完整表格.(观察猜想)实验小组组员,观察表格,提出以下猜想.同学甲说:“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”.同学乙说:“不论x取何值,代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”.…
(2)请你也提出一个合理的猜想: (验证猜想)我们知道,猜想有可能是正确的,也可能是错误的.
(3)请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确,若不正确,请举出反例;若正确,请加以说理.
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【题目】如图所示,在△ABC中,点D. E. F分别在BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠EDF=50°.则∠A的度数为___________.
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【题目】(1)如图,已知∠AOB和C、D两点,用直尺和圆规作一点P,使PC=PD,且P到OA、OB两边距离相等.
(2)用三角尺作图在如图的方格纸中,
①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1;再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2;再作△△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3.
②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗?如果成,请画出对称轴;如果不成,把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称?
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【题目】下列有四个结论,其中正确的是( )
①若x 1 1,则 x 只能是 2;
②若x 1x ax 1的运算结果中不含 x
项,则 a=1;
③若2x 4 - 2x - 3
有意义,则 x 的取值范围是 x 2 ;
④若 4 a,8
b,则2
可表示为
A.②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
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【题目】如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,tan∠DEO=,tan∠A=
,求AE的长.
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