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图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。 已知甲的路线为:A®C®B。 乙的路线为:A®D®E®F®B,其中E为AB的中点。丙的路线为:A®G®H®K®B,其中H在AB上,且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,则三人行进路线长度的大小关系为
(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲
A
解:根据题意可得图二中AE=BE,AD=EF,DE=BF,
∵AE=BE=AB,∴AD=EF=AC,DE=BF= BC.∴甲=乙
图三与图一中,三个三角形相似,所以 ,
∵AH+BH=AB,∴
∵AG+HK=AC,HG+BK=BC,
又∵甲行进路线的总长度为:AC+CB,
丙行进路线的总长度为:AG+GH+HK+KB=(AG+HK)+(GH+BK)=AC+CB,
∴甲=丙.
∴甲=乙=丙.故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.
求证:AB2=AD·AC;
(2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC
于点F.,求的值;
(3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD
于点E,交直线AC于点F。若,请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表
示),不必证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D. 求证:AB.AC=AD.AE

(2)在(1)的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时,上述结论是
否还成立?若成立,请给予证明。若不成立,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(   )。
(1)所有的等腰三角形都相似                (2)所有的等腰直角三角形都相似
(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似      (4)顶角相等的两个等腰三角形相似
A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(3)D.(3)(4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线与点H,则图中相似三角形共有(   )
A.2对B.3对
C.4对D.5对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为等腰直角△ABC的斜边(AB为定长线段),O为AB的中点,P为AC延长线上的一
个动点,线段PB的垂直平分线交线段OC于点E,D为垂足,当P点运动时,给出下列四个结论:
①E为△ABP的外心;  ②△PBE为等腰直角三角形;
③PC·OA = OE·PB;   ④CE + PC的值不变.
A.1个       B.2个   C.3个        D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点).P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形    

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在单位长度为1的方格纸中.如图所示:

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使并求出点坐标(  , );
(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在第一,二象限内将缩小,画出缩小后的位似图形
(3)计算的面积

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如下图:点P是△ABC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是(  )

(A)∠ACP=∠B   (B)∠APC=∠ACB   (C)   (D)

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