Question

已知点P（-1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题,待定系数法

分析：根据关于坐标轴对称点的关系，可得P点关于x轴的对称点，根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得a、b的值．

解答：解：P（-1，11）关于x轴的对称点的坐标是（-1，-11），
当x=1时，y=2×1+1=3，
直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点坐标为（1，3），
直线y=ax+b过点（-1，-11）、（1，3）

-11=-a+b  ① 3=a+b    ②

解得

a=7 b=-4

．

点评：本题考查了两条直线的相交问题，先求出P点的关于x轴的对称点，再求出两只线的交点坐标，最后待定系数法求出答案．