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    是否存在整数a、b、c满足(
    9
    8
    )a(
    10
    9
    )b(
    16
    15
    )c=2    ？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由．
    分析：将原式转化为底数2、3、5的乘方的形式，根据等式左右两边相同底数的指数相同，列方程组解答即可．
    解答：解：原式可化为32a•2-3a•2b•5b•3-2b•24c•3-c•5-c=2，
    即2-3a+b+4c•32a-2b-c•5b-c=21×30×50，
    故
    -3a+b+4c=1
    2a-2b-c=0
    b-c=0
    ，
    解得a=3，b=2，c=2．
    点评：此题考查了相关整数的计算，根据积的乘方，幂的乘方、负指数的乘方进行转化是解题的关键．
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    是否存在整数m，使关于x的不等式1+
    3x
    m
    ＞
    x
    m
    +
    9
    m
    与关于x的不等式x+1＞
    x-2+m
    3
    的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；
    （3）设⊙O′与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-2
    		2k-3
    x+3k-6=0，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由．

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    10、是否存在整数a、b满足a2+1998=b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    是否存在整数m（m≠0），使关于x的不等式1+
    3x
    m2
    ＞
    x
    m
    +
    9
    m2
    与
    x-2+m
    3
    ＜x+1的解集相同？若存在，请求出m的值和此时不等式的解集；否则，请说明理由．

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