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如图:小虎家住在高80米的公寓AD内,他家的河对岸新修了一座大厦的高度,小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°,爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度.请根据小虎计算出大厦的高BC.
设AC=x,过点D作DE⊥BC于点E;

根据题意:在Rt△ABC中,有BC=AC×tan60°=
3
x,
在Rt△BDE中,有BE=AC×tan30°=
3
3
x,
且BC-BE=AD=80;即(
3
x-
3
3
x)=80,
解可得:x=40
3
;则BC=AC×tan60°=
3
x=120米.
答:大厦的高BC为120米.
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2
≈1.414,tan48°≈1.111,tan42°≈0.900.结果保留两个有效数字)

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3
3
,求∠B的度数及边BC、AB的长.

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3
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