Question

26、已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0有一根为0，则m的值是多少？另一根为多少？

Answer 1

分析：把方程的解代入方程可以求出字母系数m的值，因为是一元二次方程，所以m≠1，再把求出的m的值代入方程求出方程的另一个根．

解答：解：把0代入方程有：
m²-3m+2=0
（m-1）（m-2）=0
∴m₁=1，m₂=2．
∴m-1≠0
∴m=1（舍去）
故m=2．
把m=2代入方程有：
x²+5x=0
x（x+5）=0
∴x₁=0，x₂=-5．
故另一个根式：-5．

点评：本题考查的是用因式分解法解方程，先把方程的解代入方程，求出字母系数的值，再把求出的字母系数代入方程求出方程的另一个根．对不合题意的字母系数的值要舍去．