Question

解方程：x²（x-1）（x+1）=20．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：去括号后设x²=y，则原方程化为y²-y-20=0，求出y的值，代入求出x的值即可．

解答：解：x²（x-1）（x+1）=20，
x⁴-x²-20=0，
设x²=y，则原方程化为y²-y-20=0，
解得：y₁=5，y²=-4，
当y=5时，x²=5，
解得：x=±

5

，
当y=-4时，x²=-4，
此方程无解，
所以原方程的解为：x₁=

5

，x₂=-

5

．

点评：本题考查了解高次方程和解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把高次方程转化成一元二次方程，题目比较好，难度适中．