Question

已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．

Answer 1

分析：实际作图问题，掌握好基本的尺规作图，与实际问题的结合．

解答：解：方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；
（2）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．

方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；
（2）在⊙O上用圆规截取

AC

=

AB

；
（3）连接AC，BC，AB，则△ABC为圆内接正三角形．

方法三：（1）作直径AD；
（2）以D为圆心，以OD长为半径画弧，交⊙O于B，C；
（3）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．

方法四：（1）作直径AE；
（2）分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D，F，B，C；
（3）连接AB，BC，CA（或连接EF，ED，DF），
则△ABC（或△EFD）为圆内接正三角形．

点评：运用所学的基本尺规作图，根据实际问题解决此类作图问题．