分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等(即OE=OD=OF),从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以3,代入求出即可.
解答 解:如图,连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,
∴OE=OF=OD=3,
∵△ABC的周长是29,OD⊥BC于D,且OD=3,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×AB×OE+$\frac{1}{2}$×BC×OD+$\frac{1}{2}$×AC×OF
=$\frac{1}{2}$×(AB+BC+AC)×3
=$\frac{1}{2}$×29×3=$\frac{87}{2}$,
故答案为:$\frac{87}{2}$.
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 先增后减 | B. | 先减后增 | C. | 逐渐减小 | D. | 逐渐增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 由4x+8=0得x+2=0 | B. | 由x+7=5-3x得4x=2 | ||
C. | 由$\frac{3}{5}$x=4得x=$\frac{12}{5}$ | D. | 由-4(x-1)=-2得4x=-6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -x2y-22x3y是六次多项式 | B. | $\frac{3x+y}{3}$是单项式 | ||
C. | -$\frac{1}{2}$πab的系数是-$\frac{1}{2}$π,次数是2次 | D. | $\frac{1}{a}$+1是多项式 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
销售单价x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
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