Question

如图，已知一次函数y₁ = k₁x + 6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
(1)k₁=       ，k₂=      ；
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；
(3)对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

Answer 1

（1）k₁= ?1，k₂=8．  
(2)可得A（2，4），B（4，2）．
直线与x轴交点为C（6，0）．
∴S_△OAB= S_△OAC?S_△OCB="6"
(3)当0<x<2和x>4时，y₁<y₂，
当2<x<4时，y₁>y₂，
当x=2或4时，y₁=y₂．

（1）把A、B两点的横坐标代入一次函数和反比例函数中得出k₁、k₂的的值；
（2）根据S_△OAB= S_△OAC?S_△OCB求出结果；
（3）分三种情况进行讨论。