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    如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。

     

    证明略

    解析:证明：

    ∵四边形ABCD是平行四边形.

    ∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D

    ∵AK=CM，BL=DN，

    ∴BK=DM，CL=AN

    ∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN   -----------------------------3分

    ∴KN=ML，KL=MN

    ∴四边形KLMN是平行四边形.  -------------------------------------6分

     

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