Question

15．某污染水域经过两次治理，污染水面面积由100公顷降为64公顷，已知每次治理后污染水面面积降低的百分率相同，求每次降低的百分率．

Answer 1

分析 此题可设每次降低的百分率为x，那么第一次治理后污染水面面积是原来的（1-x），那么第二次治理后污染水面面积是原来的（1-x）²，根据题意列方程解答即可．

解答 解：设每次降低的百分率为x，根据题意列方程得
100×（1-x）²=64，
解得x₁=0.2=20%，x₂=1.8（不符合题意，舍去）．
答：每次降低的百分率是20%．

点评 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．