Question

11．当x＜0时，化简$\frac{y}{x}$$\sqrt{-\frac{{x}^{2}}{y}}$的结果是$\sqrt{-y}$．

Answer 1

分析 首先根据二次根式的性质$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|化简$\sqrt{-\frac{{x}^{2}}{y}}$，然后再进行乘法计算即可．

解答 解：$\frac{y}{x}$$\sqrt{-\frac{{x}^{2}}{y}}$=$\frac{y}{x}$•|x|•$\sqrt{-\frac{1}{y}}$
=$\frac{y}{x}$•（-x）•$\frac{1}{|y|}$•$\sqrt{-y}$
=$\frac{y}{x}$•（-x）•（-$\frac{1}{y}$）•$\sqrt{-y}$
=$\sqrt{-y}$．
故答案为：$\sqrt{-y}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．