[题目]如图.正方形ABCD的边长为2cm.动点P从点A出发.在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止.设点P的运动路程为x(cm).在下列图象中.能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y= ×2x=x，
当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y= ×2×2=2，
符合题意的函数关系的图象是A；
故选：A．
△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．

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也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1 ，先在直线y=kx+b上确定点（x1 ， y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2 ， y1），然后再x轴上确定对应的数x2 ， …，以此类推．
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（3）①若k=﹣ ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ，并写出研究结论；
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