Question

1．在答案区填写正确的理由：如图，已知AB⊥MN，垂足为B，CD⊥MN，垂足为D，∠1=∠2．试说明：EB∥FD．在下面括号中填上理由． 

证明：∵AB⊥MN，CD⊥MN （已知）
∴∠ABM=∠CDM=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ABM-∠1=∠CDM-∠2（等量代换）∴∠EBM=∠FDM
∴EB∥FD（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 根据题意结合图形，证明∠EBM=∠FDM，问题即可解决．

解答 证明：∵AB⊥MN，CD⊥MN （已知），
∴∠ABM=∠CDM=90°（垂直的定义）．
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠ABM-∠1=∠CDM-∠2（等量代换），
∴∠EBM=∠FDM，
∴EB∥FD（同位角相等，两直线平行）．
故答案是：（垂直的定义）； （已知）；（等量代换）；（同位角相等，两直线平行）．

点评 该题主要考查了平行线的判定问题；解题的关键是灵活选用平行线的判定方法来分析、判断、推理或解答．