练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC+∠BDC=180°，CE∥DB交AD于E，探究线段EC与DC的数量关系．
    考点：圆周角定理
    专题：
    分析：EC=DC．利用⊙O是四边形ABCD的外接圆的性质和已知条件AB=AC推知∠ADB=∠ADC；再结合平行线的性质、等量代换推知∠ADC=∠DEC，则EC=DC．
    解答：解：EC=DC．理由如下：
    ∵∠BAC+∠BDC=180°，
    ∴A、B、D、C四点共圆，
    又∵AB=AC，
    ∴
    AB
    =
    AC
    ，
    ∴∠ADB=∠ADC，
    又∵CE∥DB，
    ∴∠ADB=∠DEC，
    ∴∠ADC=∠DEC，
    ∴EC=DC．
    点评：本题考查了圆周角定理．此题根据“对角互补的四边形内接于圆”证得A、B、D、C四点共圆是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-0.5）+（-2.25）+3.75-（+5.5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＜0，则b-a=
     
    ．（用绝对值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    长城全长6300010m，用科学记数法表示为
     
    m（精确到万位）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、角的平分线是一条射线
    B、线段的垂直平分线是一条直线
    C、角的对称轴是它的角平分线
    D、线段的对称轴是它的中垂线

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为AC上一点，过点O的直线分别交直线AD、BC于点E、F．

    （1）如图1，若E、F分别在AD、BC上，求证：∠AEF=∠CFE；
    （2）如图2，若E、F分别在AD、CB的延长线上，（1）中的结论是否成立？请画图并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得CE∥AB，则∠DAB等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠B为锐角，1-2sinB=0，则∠B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，作DE⊥AB于点E．若△BCD与△ABC的面积之比为3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案