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    【题目】如图，在中，，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。

    （1）求证：四边形ACEF是菱形；

    （2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。

    【答案】（1）见解析；（2），.

    【解析】

    （1）由题意得出，DE是的中位线，得出四边形ACEF是平行四边形，再根据点E是边BC的中点得，即可证明.

    （2）根据菱形的性质，得出，，即可得出，再根据直角三角形斜边的中线得出EC=BC=AC=AE，推出为等边三角形，即可求出.

    （1）证明：点D、E分别是边AB、BC的中点，

    DE是的中位线，

    ，

    ，

    四边形ACEF是平行四边形，

    点E是边BC的中点，

    ，

    ，

    ，

    是菱形.

    （2）是菱形

    由（1）知，是菱形

    又BC=2AC,E为BC的中点

    AE=BC

    EC=BC=AC=AE

    为等边三角形

    ∠C=60°

    综上，，

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    （1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

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    【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：

    四大名著/套

    老舍文集/套

    总费用/元

    七年级（1）班

    2

    4

    460

    七年级（2）班

    3

    2

    530

    （1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？

    （2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，是的平分线，为的延长线．

    （1）当时，求的度数；

    （2）当时，求的度数；

    （3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．

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    【题目】（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：　 　　 　

    （2）由上可知：①|1﹣|＝　 　；

    ②|﹣|＝　 　；

    （3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|（结果保留根号）

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    【题目】已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

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    （2）若∠AOC=50°，如图2，求∠DOE的度数；

    （3）由上面的计算，你认为∠DOE= °；

    （4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如图3，求∠DOE的度数．

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