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    19．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起．”
    下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：
    节水量/m30.20.30.40.50.6
    家庭数/个12421
    那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）
    A．0.4和0.3B．0.4和0.34C．0.4和0.4D．0.4和0.42

    分析 根据众数的定义和算术平均数的算法分别解答即可．

    解答 解：∵用水量0.4m3的户数4户最多，
    ∴众数是0.4m3；
    平均数=$\frac{1}{10}$（0.2×1+0.3×2+0.4×4+0.5×2+0.6×1），
    =0.4m3．
    故选C．

    点评 本题考查的是平均数、众数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数与原数据的单位相同，不要漏单位．

    练习册系列答案
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    20．已知x2-y2=20，x-y=-5，则（x+y）2的值为16．

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    1．比较下列各组数的大小：
    （1）-$\frac{6}{7}$与-$\frac{5}{6}$；      （2）$\frac{1}{3}$与-$\frac{1}{2}$；
    （3）-|$\frac{1}{3}$|与0；      （4）$-\frac{3}{5}$与-$\frac{2}{7}$．

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    7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两边在坐标轴上，其中点B的坐标为（4，3），过点A的直线AD的解析式为y=2x+3，点P是直线AD上一动点，点Q是线段BC（包括B，C两点）上一动点
    （1）若AP⊥AQ，求AQ的解析式；
    （2）以P，B，C为顶点作平行四边形PBEC，当对角线PE的值最小时，求点P的坐标；
    （3）将直线y=2x+3向右平移3个单位，在该直线上存在点N，使△ANQ为等腰三角形，请直接写出平移后的直线解析式和所有满足条件的点N坐标．

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    14．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}{x}^{2}+bx+c$经过B点，且顶点在直线x=$\frac{5}{2}$上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l，当l取最大值时，是否在x轴上存在一点F，在y轴上存在一点G，使四边形MFGN的周长最小？若存在，请求出点F、点G的坐标，并求出这个四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）计算：2sin30°+$\sqrt{2}$•$\sqrt{8}$-（2-π）0-（$\frac{1}{2}$）-1．
    （2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．全年生产总值达480.14亿元，其中480.14亿元用科学记数法保留三个有效数字可表示为（　　）
    A．480×108元B．4.8×1010元C．4.80×1010元D．4.80××108元

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    8．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，∠DCA=30°．点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和长方形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）填空：∠CAB=30°，AC=4$\sqrt{3}$；
    （2）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
    （3）设EG与长方形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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