Question

如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义和平角的定义得到∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°，然后利用∠AOD=90°-∠COD进行计算．

解答：解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°，
又∵∠COD=31°28’，
∴∠AOD=90°-31°28’=58°32’．

点评：本题考查了角平分线的性质：从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的平分线．