Question

如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的长；
（2）求tanA的值．

Answer 1

解：（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴；

（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵，
∴．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，．
分析：（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行计算；
（2）根据锐角三角函数的概念，只需求得AD的长，再根据勾股定理求得BD的长即可．
点评：此题综合运用了30°的直角三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．