Question

14、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为

2

．

Answer 1

分析：利用正方体及其表面展开图的特点可得：面“x²”与面“3x-2”相对，面“★”与面“x+1”相对；再由题意可列方程求x的值，从而求解．

解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x²”与面“3x-2”相对，面“★”与面“x+1”相对．
因为相对两个面上的数相同，所以x²=3x-2，解得x=1或x=2，
又因为不相对两个面上的数值不相同，当x=2时，x+2=3x-2=4，所以x只能为1，即★=x+1=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．本题由于不相对两个面上的数值不相同，需要舍去不合题意的值．