解:(1)根据题意得:S
阴影=a
2+b
2-
a
2-
b(a+b)=a
2+b
2-
a
2-
ab-
b
2=
(a
2-ab+b
2);
(2)∵a+b=17,ab=60,
∴S
阴影=
(a
2-ab+b
2)=
[(a+b)
2-3ab]=
(17
2-180)=
.
分析:(1)阴影部分的面积=两正方形的面积之和-两直角三角形的面积,列出关系式,化简即可;
(2)利用完全平方公式将(1)得出的关系式整理后,将a+b及ab的值代入计算,即可求出值.
点评:此题考查了整式的混合运算,以及化简求值,涉及的知识有:单项式乘以多项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.