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    精英家教网如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
    1x
    (x＞0)    的图象上．
    （1）求正方形OABC的边长；
    （2）若正方形ADEF的边长为a，求a的值．
    分析：（1）由于B点在反比例函数y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象上，且B又是正方形OABC的顶点，则B点坐标满足（|OA|，|OC|），且OA=OC，由此可得正方形OABC的边长．
    （2）由于E点在反比例函数图象上，用a和正方形OABC的边长表示出来E点坐标，代入y=
    1
    x
    (x＞0)    求得a的值．
    解答：解：（1）由题意得：B点坐标（|OA|，|OC|），又OA=OC，则1=|OA|•|OC|，得OA=1，
    ∴正方形OABC的边长为1．

    （2）由于正方形ADEF的边长为a，则E（1+a，a），
    代入反比例函数y=
    1
    x
    (x＞0)    得：1=（1+a）a，又a＞0，
    解得：a=
    -1+
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查了反比例函数与正方形性质结合的综合应用，考查了数形结合的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴精英家教网的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）当S=8时，求点P的坐标；
    （3）写出S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=
    4x
      (x＞0)    的图象上．
    （1）求正方形OABC的面积；
    （2）求E点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则E点的坐标是
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：
    		2
    ，点A的坐标为（1，0），则OD=
    		2
    		2
    ，点E的坐标为
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
    （2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

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