Question

16．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．
证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE
在△ABF和△DCE中
AB=DC（已知）
AF=DE
BF=CE
∴△ABF≌△DCE
∴∠B=∠C全等三角形的对应角相等．

Answer 1

分析 根据BE=CF，推出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AF=DE}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．
故答案为：BE，EF，CF，EF，BF，CE，DCE，BF，CE，DCE，全等三角形的对应角相等．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．