Question

5．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示．
（1）A点的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米，B点的实际意义是100秒时，乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米；
（2）线段BC的实际意义是乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
（3）求甲、乙两车的速度．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象，可得点A的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米，B点的实际意义是100秒时，甲乙两车的间的距离为0米；
（2）根据函数图象可得，线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
（3）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．

解答 解：（1）点A的实际意义是开始时甲乙两车的间的距离为500米，B点的实际意义是100秒时，乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米，
故答案为：开始时甲乙两车的间的距离为500米，100秒时，乙车追上甲车即甲乙两车的间的距离为0米；
（2）线段BC的实际意义是表示乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
故答案为：乙车的货物转给甲车所用的时间为100秒；
（3）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{100b-100a=500}\\{（220-200）（a+b）=900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=20}\\{b=25}\end{array}\right.$．
答：甲车的速度是20米/秒，乙车的速度为25米/秒．

点评 本题考查了一次函数的应用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点．