Question

城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆。

（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410，设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？

Answer 1

解：（1）根据题意得，解得：
又因为车辆数只能取整数，所以x=8，9，10
租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆，租大巴9辆，中巴1辆，租大巴10辆；
（2）y=800x+500（10-x）=300x+5000（8≤x≤10）
∵y=300x+5000为一次函数，且y随x的增大而增大，
∴x取8时，y最小，
y=300×8+5000=7400元，
答：租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元。