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    如图，正方形ABCD内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为______．
    由图形可知正方形的边长是2，
    所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，
    即：S=2×2-4×
    4-π•12
    2
    ，
    =2π-4．
    即阴影部分的面积为2π-4．
    故答案为：2π-4
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．

    （1）如图3，当α=______度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是______；
    （2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F，求证：A2F=DF，AE=B2E；
    （3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c2+c3=5R时，求c1的值；
    （4）如图1，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
    则∠AOQ=（　　）
    A．60°B．65°C．72°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形
    （1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
    （2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
    5
    2
    ？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为4的正六边形的内切圆的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

    （1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
    （2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
    （1）请在图1中画出光点P经过的路径；
    （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
    A．240°B．180°C．120°D．90°

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