【题目】如图，
，
，点B在x轴上，且
．
求点B的坐标；
求
的面积；
在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，
）或（0，
）
【解析】
（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．
解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；
当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0)．
所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0)．
(2)三角形ABC的面积为
×3×4＝6.
(3)设点P到x轴的距离为h，则
×3h＝10，解得h＝
.
①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；
②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－)．
综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，－)
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【题目】如图所示，正方形 ABCD 的面积为 16，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为_____________ ．
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【题目】三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点
按如图方式叠放在一起，当
且点
在直线
的上方时，解决下列问题：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，则
的度数为 ；
②若
，则
的度数为 ；
（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出
的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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【题目】一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）
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【题目】已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．
(1)求 m 的值．
(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．
(3)当﹣4＜y＜0 时，根据函数图象，求 x 的取值范围．
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【题目】在下列条件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
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【题目】在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：
A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；
B超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同．根据商场的活动方式：
（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价；
（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）
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