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    抛物线y=-x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是               ．
    y=-x2+2．

    试题分析：求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．
    试题解析：∵抛物线y=-x2向上平移2个单位后的顶点坐标为（0，2），
    ∴所得抛物线的解析式为y=-x2+2．
    考点: 二次函数图象与几何变换．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

    （1）求直线BD和抛物线的解析式．
    （2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．

    （1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

    （1）求A、B、C三点的坐标．
    （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
    （3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

    （1）求证：∠CAD =∠CAB；
    （2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=．
    ① 求抛物线的解析式；
    ② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
    ③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1＞y2，其中正确的是（  ）
    A．②B．②③C．②④D．①②

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y＝x＋4x＋5是由抛物线y＝x＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为(      )
    A．向上平移2个单位B．向左平移2个单位
    C．向下平移4个单位D．向右平移2个单位

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