练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8；
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16；
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24；
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    （1）求212-192=
    80
    80
    ．
    （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
    这两个数和的2倍
    这两个数和的2倍
    ，并给予证明．
    分析：（1）将212-192写成（21+19）（21-19）利用平方差公式计算即可；
    （2）根据题目提供的规律进行证明后即可得到结论．
    解答：解：（1）212-192=（21+19）（21-19）=40×2=80；
    （2）这两个数和的2倍
    证明：设n为正整数，
    （2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=[（2n+1）+（2n-1）]×2
    ∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍．
    故答案为：（1）80；（2）这两个数和的2倍．
    点评：本题考查了平方差公式，熟悉平方差公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、请观察下列式子：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；112-92=40=8×5；
    （1）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用文字叙述；
    （2）写出用正整数n表示一般规律的等式，并验证你所得到的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
    （1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：
     
    ；
    （2）写出这一规律：
     
    ；
    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根据以上式子的特点，试用含有n的等式表示上述规律，并用一句简洁的话概括此规律．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8，
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16，
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24，
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    求（1）20112-20092=
    8040
    8040
    ；
    （2）结论：任意两个连续奇数的平方差一定是
    8的倍数
    8的倍数
    ，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案